|
Напомню проблему, поставленную в прошлом
выпуске. Считали овец в загоне. Две черные овцы и
две белых овцы. В сумме получилось четыре овцы, но
пока считали овец, родилась пятая овца. Значит ли,
что два плюс два не всегда будет равно четырем.
Ответ. Конечно не всегда.
Попробуйте складывать размерные вещи.
Например, сложить голенище и яичницу. Как
известно, получится ерунда.
Из практики известно, что сложить километры и
килограммы нет возможности. Сложение ни к чему не
приведет, так и останется три килограмма и два
сантиметра.
Так и в этой задаче √ неродившийся ягненок не
относится к размерности овец.
Дорожный строитель, спрямив дорогу, имеет
стандартную процедуру по преодолению
противоречия (исчез тридцать пятый километр).
Стандартная процедура гласит √ переразметить
дорогу. Так и мы, при изменении количества
элементов в множестве, заново пересчитываем их.
Известно, что операции сложения можно
проводить над поименованными объектами,
существующими в ╚натуре╩. После того как объекты
пронумерованы, можно абстрагироваться от этих
объектов и производить операции как над
натуральными числами. Можно ли считать
неродившегося ягненка существующим в натуре?
Основательно запутавшись в вопросе
элементарных операций сложения, я решил
обратиться к классикам - (Анри Пуанкаре ╚О науке╩
и Герману Веелю ╚Математическое мышление╩).
Оказалось, что ╚еще Лейбниц пытался доказать, что
2 да 2 составляют 4╩. Математики изучают не
предметы, а отношения между предметами. Оба
автора предопределяют в своих рассуждениях,
что
1+1=2
2+1=3
3+1=4 ┘
х+2=(х+1)+1,
значит, 2+2=(2+1)+1= 3+1 = 4. (покажите мне как сюда можно
прибавить несуществующего ягненка).
Кстати, обратите на слово ╚предопределяют╩.
Роль аксиомы в математике очень важна. И еще
математика тем отличается от магии, что
математические законы может повторить каждый, а
вот магию (а может быть фокусы), может повторить
не каждый.
Сергей Михайлов
|