И не удивляйтесь... В наше время можно засомневаться даже, казалось бы, в прописных
истинах, но на этот раз будьте внимательны. Это - не шутка!
- Позвольте, вернитесь в первый класс и Вам покажут, как прибавить к двум яблокам
еще два! Если уж Вы и в этом сомневаетесь, то что для Вас прописные истины?
- Не горячитесь... Я же не говорю, что дважды два не четыре. Я утверждаю, что
дважды два не всегда четыре.
Представьте себе, что мы вместо яблок начали считать овечек. Сначала запустили
в загон двух овечек, затем еще двух.
Пока они заходили, у одной родился ягненок - и стало их пятеро...
- Ну, это уж курам на смех!
- Курам может быть и на смех, а арифметика - наука строгая, тут не до смеха.
Согласитесь, что все расчеты, в том числе и дважды два, имеют смысл только в
том случае, если мы успеваем считать быстрее, чем меняется число объектов.
Для некоторых задач это условие не выполняется. Согласитесь, что окружив атомную
бомбу миллионом датчиков и тысячью самых современных компьютеров, все равно не удастся
подсчитать число вылетевших из килограмма урана нейтронов.
- Ну и что же из этого следует?
- Из этого следует, что даже для таких простых вещей, как дважды два четыре,
существует область определения, выходя за которую, мы должны отдавать себе отчет
в том, что формула становится по большому счету неработоспособной. В этих редких
случаях мы можем получить парадоксальные результаты, если не будем учитывать области
определения этой формулы...
- Тогда и формула 1=1 не всегда верна!?
- Конечно. Она верна в той же статической ситуации, когда число объектов не меняется.
- Неужели это так Важно?
- Многие научные проблемы заходят в тупик именно потому, что изучив в школе "простые"
вещи, часто забывают или не запоминают, что область применения данной формулы, закона,
понятия ограничена. А цена этой небрежности может быть очень высокой. Например,
можно десятками лет изучать теорию относительности с ее парадоксами; дуализм, который
"живет" именно из-за неучета области определения понятий "точка" и "волна"; квантовые
скачки, которые в классической физике именуются переходными процессами; принцип
неопределенности, который связан с нарушением все той же области определения понятий...
Подробные объяснения этих примеров даются в энциклопедии "Наномир"
http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm
Как ни обидно, иногда обнаруживаешь, что проблема пряталась в казалось бы очевидных
вещах, только прописные истины бывают не всегда просты...
А. Кушелев
лаборатория Наномир
nanoworld@bigfoot.com
Коментарий к этой статье читайте в следующем номере.
Подпишитесь на бесплатную рассылку
о скорочтении.
Вы получите серию писем, в которых будет демонстрироваться простые и понятные упржнения на освоение навыка скорочтения. Вы узнаете о том, как сделать апгрейт мозгов и наконец, начать быстро читать.